Apostila ( 03 )- Topografia

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Autora:

Profª Maria Cecília Bonato Brandalize – PUC-PR

6. Desenho Topográfico e Escala

Segundo ESPARTEL (1987) o desenho topográfico nada mais é do que a projeção de todas as medidas obtidas no terreno sobre o plano do papel.

Neste desenho, os ângulos são representados em verdadeira grandeza (VG) e as distâncias são reduzidas segundo uma razão constante.

A esta razão constante denomina-se ESCALA.

A escala de uma planta ou desenho é definida pela seguinte relação:

 

Onde:

"L" representa qualquer comprimento linear real, medido sobre o terreno.

"l" representa um comprimento linear gráfico qualquer, medido sobre o papel, e que correspondente ao comprimento medido sobre o terreno.

"M" é denominado Título ou Módulo da escala e representa o inverso de (l / L).

A escala pode ser apresentada sob a forma de:

·  ·  fração : 1/100, 1/2000 etc.  ou

·  ·  proporção : 1:100, 1:2000 etc.

Podemos dizer ainda que a escala é:

·  ·  de ampliação : quando l  >  L  (Ex.: 2:1)

·  ·  natural : quando l  =  L  (Ex.: 1:1)

·  ·  de redução : quando l  <  L  (Ex.: 1:50)     

7. Critérios para a Escolha da Escala de uma Planta

Se, ao se levantar uma determinada porção da superfície terrestre, deste levantamento, resultarem algumas medidas de distâncias e ângulos, estas medidas poderão ser representadas sobre o papel segundo:

7.1. O Tamanho da Folha Utilizada

Para a representação de uma porção bidimensional (área) do terreno, terão que ser levadas em consideração as dimensões reais desta (em largura e comprimento), bem como, as dimensões x e y do papel onde ela (a porção) será projetada. Assim, ao aplicar a relação fundamental de escala, ter-se-á como resultado duas escalas, uma para cada eixo. A escala escolhida para melhor representar a porção em questão deve ser aquela de maior módulo, ou seja, cuja razão seja menor.

É importante ressaltar que os tamanhos de folha mais utilizados para a representação da superfície terrestre seguem as normas da ABNT, que variam do tamanho A0 (máximo) ao A5 (mínimo).

7.2. O Tamanho da Porção de Terreno Levantado

Quando a porção levantada e a ser projetada é bastante extensa e, se quer representar convenientemente todos os detalhes naturais e artificiais a ela pertinentes, procura-se, ao invés de reduzir a escala para que toda a porção caiba numa única folha de papel, dividir esta porção em partes e representar cada parte em uma folha. É o que se denomina representação parcial.

A escolha da escala para estas representações parciais deve seguir os critérios abordados no item anterior.

7.3. O Erro de Graficismo ou Precisão do Levantamento

Segundo DOMINGUES (1979) o Erro de Graficismo (), também chamado de Precisão Gráfica, é o nome dado ao raio do menor círculo no interior do qual se pode marcar um ponto com os recursos do desenho técnico.

O valor de (), para os levantamentos topográficos desenhados manualmente, é da ordem de 0,2mm (1/5mm). Para desenhos efetuados por plotadores automáticos, este erro, em função da resolução do plotador, poderá ser maior ou menor.

Assim, a escala escolhida para representar a porção do terreno levantada, levando em consideração o erro de graficismo, pode ser definida pela relação:

Onde:

P: é a incerteza, erro ou precisão do levantamento topográfico, medida em metros, e que não deve aparecer no desenho.

Por exemplo: a representação de uma região na escala 1:50.000, considerando o erro de graficismo igual a 0,2mm, permite que a posição de um ponto do terreno possa ser determinada com um erro relativo de até 10m sem que isto afete a precisão da carta.

Analogamente, para a escala 1:5.000, o erro relativo permitido em um levantamento seria de apenas 1m.

Desta forma, pode-se concluir que o erro admissível na determinação de um ponto do terreno diminui à medida em que a escala aumenta.

7.4. Escala Gráfica

Segundo DOMINGUES (1979), a escala gráfica é a representação gráfica de uma escala nominal ou numérica.

Esta forma de representação da escala é utilizada, principalmente, para fins de acompanhamento de ampliações ou reduções de plantas ou cartas topográficas, em processos fotográficos comuns ou xerox, cujos produtos finais não correspondem à escala nominal neles registrada.

A escala gráfica é também utilizada no acompanhamento da dilatação ou retração do papel no qual o desenho da planta ou carta foi realizado. Esta dilatação ou retração se deve, normalmente, a alterações ambientais ou climáticas do tipo: variações de temperatura, variações de umidade, manuseio, armazenamento, etc..

Ainda segundo DOMINGUES (1979) a escala gráfica fornece, rapidamente e sem cálculos, o valor real das medidas executadas sobre o desenho, qualquer que tenha sido a redução ou ampliação sofrida por este.

A construção de uma escala gráfica deve obedecer os seguintes critérios:

1) Conhecer a escala nominal da planta.

2) Conhecer a unidade e o intervalo de representação desta escala.

3) Traçar uma linha reta AB de comprimento igual ao intervalo na escala da planta.

4) Dividir esta linha em 5 ou 10 partes iguais.

5) Traçar à esquerda de A um segmento de reta de comprimento igual a 1 (um) intervalo.

6) Dividir este segmento em 5 ou 10 partes iguais.

7) Determinar a precisão gráfica da escala.

Exemplo: supondo que a escala de uma planta seja 1:100 e que o intervalo de representação seja de 1m, a escala gráfica correspondente terá o seguinte aspecto:

A figura a seguir mostra outros tipos de representação da escala gráfica.

7.5. Principais Escalas e suas Aplicações

A seguir encontra-se um quadro com as principais escalas utilizadas por engenheiros e as suas respectivas aplicações.

É importante perceber que, dependendo da escala, a denominação da representação muda para planta, carta ou mapa.

Aplicação

Escala

Detalhes de terrenos urbanos

1:50

Planta de pequenos lotes e edifícios

1:100 e 1:200

Planta de arruamentos e loteamentos urbanos

1:500

1:1.000

Planta de propriedades rurais

1:1.000

1:2.000

1:5.000

Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais ou industriais

1:5.000

1:10.000

1:25.000

Cartas de municípios

1:50.000

1:100.000

Mapas de estados, países, continentes etc.

1:200.000 a 1:10.000.000

7.6. Exercícios

1.Para representar, no papel, uma linha reta que no terreno mede 45m, utilizando-se a escala 1:450, pergunta-se: qual será o valor desta linha em cm?

2.A distância entre dois pontos, medida sobre uma planta topográfica, é de 520mm. Sabendo-se que, no terreno, estes pontos estão distantes 215,5m, determine qual seria a escala da planta.

3.A distância entre dois pontos, medida sobre uma planta topográfica, é de 55cm. Para uma escala igual a 1:250, qual será o valor real desta distância?

4.Se a avaliação de uma área resultou em 2575cm2 na escala 1:500, a quantos m2 corresponderá esta mesma área, no terreno?

5.A área limite de um projeto de Engenharia corresponde a 25 km2. Determine a escala do projeto em questão, se a área representada equivale a 5000 cm2.

6.Construa uma escala gráfica para a escala nominal 1:600.

7.Construa uma escala gráfica para a escala nominal 1:25.000.

8.Construa uma escala gráfica para a escala numérica 1:1.000.000.

9.Quantas folhas de papel tamanho A4 serão necessárias para representar uma superfície de 350m x 280m, na escala 1:500?

10.Quantas folhas seriam necessárias se, para o exercício anterior, fossem descontadas margens de 20mm para cada lado da folha?

11.Quantas folhas seriam necessárias se, para o exercício anterior, a folha utilizada fosse a A4 deitada?

12.Pesquise em plantas, cartas e mapas de várias escalas, as características de construção e representação das escalas gráficas utilizadas (intervalo, unidade, comprimento).

 

 

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