Apostila ( 11 )- Topografia

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Autora:

Profª Maria Cecília Bonato Brandalize – PUC-PR

14.4. Geração de Curvas de Nível

Como ilustrado na figura a seguir, as curvas de nível ou isolinhas são linhas curvas fechadas formadas a partir da interseção de vários planos horizontais com a superfície do terreno.

Cada uma destas linhas, pertencendo a um mesmo plano horizontal tem, evidentemente, todos os seus pontos situados na mesma cota altimétrica, ou seja, todos os pontos estão no mesmo nível.

Os planos horizontais de interseção são sempre paralelos e eqüidistantes e a distância entre um plano e outro denomina-se Eqüidistância Vertical.

Segundo DOMINGUES (1979), a eqüidistância vertical das curvas de nível varia com a escala da planta e recomendam-se os valores da tabela abaixo.

Escala

Eqüidistância

Escala

Eqüidistância

1:500

0,5m

1:100000

50,0m

1:1000

1,0m

1:200000

100,0m

1:2000

2,0m

1:250000

100,0m

1:10000

10,0m

1:500000

200,0m

1:25000

10,0m

1:1000000

200,0m

1:50000

25,0m

1:10000000

500,0m

14.4.1. Características das Curvas de Nível

·      ·      As curvas de nível, segundo o seu traçado, são classificadas em:

îmestras: todas as curvas múltiplas de 5 ou 10 metros.

îintermediárias: todas as curvas múltiplas da eqüidistância vertical, excluindo-se as mestras.

îmeia-eqüidistância: utilizadas na densificação de terrenos muito planos.

A figura a seguir (DOMINGUES, 1979) ilustra parte de uma planta altimétrica com curvas de nível mestras e intermediárias.

·      ·      Todas as curvas são representadas em tons de marrom ou sépia (plantas coloridas) e preto (plantas monocromáticas).

·      ·      As curvas mestras são representadas por traços mais espessos e são todas cotadas.

·      ·      Como mostra a figura a seguir (GARCIA, 1984), curvas muito afastadas representam terrenos planos.

·      ·      Da mesma forma, a figura a seguir (GARCIA, 1984) mostra que curvas muito próximas representam terrenos acidentados.

·      ·      Como indicado na figura a seguir, a maior declividade (d%) do terreno ocorre no local onde as curvas de nível são mais próximas e vice-versa.

 

·      ·      Para o traçado das curvas de nível os pontos notáveis do terreno (aqueles que melhor caracterizam o relevo) devem ser levantados altimetricamente. É a partir destes pontos que se interpolam, gráfica ou numericamente, os pontos definidores das curvas.

·      ·      Em terrenos naturais (não modificados pelo homem) as curvas tendem a um paralelismo e são isentas de ângulos vivos e quebras.

14.4.2. Normas para o Desenho das Curvas de Nível

·      ·      Duas curvas de nível jamais devem se cruzar. Figura de GARCIA e PIEDADE (1984).

·      ·      Duas ou mais curvas de nível jamais poderão convergir para formar uma curva única, com exceção das paredes verticais de rocha. Figura de GARCIA e PIEDADE (1984).

·      ·      Uma curva de nível inicia e termina no mesmo ponto, portanto, ela não pode surgir do nada e desaparecer repentinamente. Figura de GARCIA e PIEDADE (1984).

·      ·      Uma curva pode compreender outra, mas nunca ela mesma.

·      ·      Nos cumes e nas depressões o relevo é representado por pontos cotados.

14.4.3. O Modelado Terrestre

Segundo ESPARTEL (1987), o modelado terrestre (superfície do terreno), tal qual se apresenta atualmente, teve origem nos contínuos deslocamentos da crosta terrestre (devidos à ação de causas internas) e na influência dos diversos fenômenos externos (tais como chuvas, vento, calor solar, frio intenso) que com a sua ação mecânica e química, alteraram a superfície estrutural original transformando-a em uma superfície escultural.

Para compreender melhor as feições (acidentes geográficos) que o terreno apresenta e como as curvas de nível se comportam em relação às mesmas, algumas definições geográficas do terreno são necessárias. São elas:

Colo: quebrada ou garganta, é o ponto onde as linhas de talvegue (normalmente duas) e de divisores de águas (normalmente dois) se curvam fortemente mudando de sentido.

Contraforte: são saliências do terreno que se destacam da serra principal (cordilheira) formando os vales secundários ou laterais. Destes partem ramificações ou saliências denominadas espigões e a eles correspondem os vales terciários.

Cume: cimo ou crista, é a ponto mais elevado de uma montanha.

Linha de Aguada: ou talvegue, é a linha representativa do fundo dos rios, córregos ou cursos d’água.

Linha de Crista: cumeada ou divisor de águas, é a linha que une os pontos mais altos de uma elevação dividindo as águas da chuva.

Serra: cadeia de montanhas de forma muito alongada donde partem os contrafortes.

Vertente: flanco, encosta ou escarpa, é a superfície inclinada que vem do cimo até a base das montanhas. Pode ser à esquerda ou à direita de um vale, ou seja, a que fica à mão esquerda e direita respectivamente do observador colocado de frente para a foz do curso d’água. As vertentes, por sua vez, não são superfícies planas, mas sulcadas de depressões que formam os vales secundários.

14.4.4. As Curvas de Nível e os Principais Acidentes Geográficos Naturais

·      ·      Depressão e Elevação: como na figura a seguir (GARCIA, 1984), são superfícies nas quais as curvas de nível de maior valor envolvem as de menor no caso das depressões e vice-versa para as elevações.

·      ·      Colina, Monte e Morro: segundo ESPARTEL (1987), a primeira é uma elevação suave, alongada, coberta de vegetação e com altura entre 200 a 400m. A segunda é uma elevação de forma variável, abrupta, normalmente sem vegetação na parte superior e com altura entre 200 a 300m. A terceira é uma elevação semelhante ao monte, porém, com altura entre 100 e 200m. Todas aparecem isoladas sobre o terreno.

·      ·      Espigão: constitui-se numa elevação alongada que tem sua origem em um contraforte. Figura de DOMINGUES (1979).

·      ·      Corredor: faixa de terreno entre duas elevações de grande extensão. Figura de GARCIA e PIEDADE (1984).

·      ·      Talvegue: linha de encontro de duas vertentes opostas (pela base) e segundo a qual as águas tendem a se acumular formando os rios ou cursos d’água. Figura de DOMINGUES (1979).

·      ·      Vale: superfície côncava formada pela reunião de duas vertentes opostas (pela base). Segundo DOMINGUES (1979) e conforme figura abaixo, podem ser de fundo côncavo, de fundo de ravina ou de fundo chato. Neste, as curvas de nível de maior valor envolvem as de menor.

·      ·      Divisor de águas: linha formada pelo encontro de duas vertentes opostas (pelos cumes) e segundo a qual as águas se dividem para uma e outra destas vertentes. Figura de DOMINGUES (1979).

·      ·      Dorso: superfície convexa formada pela reunião de duas vertentes opostas (pelos cumes). Segundo ESPARTEL (1987) e conforme figura abaixo, podem ser alongados, planos ou arredondados. Neste, as curvas de nível de menor valor envolvem as de maior.

·      ·      O talvegue está associado ao vale enquanto o divisor de águas está associado ao dorso.

14.4.5. Leis do Modelado Terrestre

Segundo ESPARTEL (1987), à ciência que estuda as formas exteriores da superfície da Terra e as leis que regem o seu modelado dá-se o nome de Topologia.

Por serem as águas (em qualquer estado: sólido, líquido e gasoso) as grandes responsáveis pela atual conformação da superfície terrestre, é necessário que se conheçam algumas das leis que regem a sua evolução e dinâmica, de forma a compreender melhor a sua estreita relação com o terreno e a maneira como este se apresenta.

Leis:

1a. Lei: Qualquer curso d’água está compreendido entre duas elevações cujas linhas de crista vão se afastando à medida que o declive da linha de aguada vai diminuindo.

2a. Lei: Quando dois cursos d’água se encontram, a linha de crista que os separa está sensivelmente orientada no prolongamento do curso d’água resultante.

3a. Lei: Se dois cursos d’água descem paralelamente uma encosta e tomam depois direções opostas, as linhas que separam os cotovelos indicam a depressão mais profunda entre as vertentes.

4a. Lei: Se alguns cursos d’água partem dos arredores de um mesmo ponto e seguem direções diversas, há, ordinariamente, na sua origem comum, um ponto culminante.

5a. Lei: Se duas nascentes ficam de um lado e de outro de uma elevação, existe um cume na parte correspondente da linha de crista que as separa.

6a. Lei: Em uma zona regularmente modelada, uma linha de crista se baixa quando dois cursos d’água se aproximam e vice-versa. Ao máximo afastamento corresponde um cume, ao mínimo, um colo.

7a. Lei: Em relação a dois cursos d’água que correm em níveis diferentes, pode-se afirmar que a linha de crista principal que os separa aproxima-se, sensivelmente, do mais elevado.

8a. Lei: Sempre que uma linha de crista muda de direção lança um contraforte na direção de sua bissetriz. Este contraforte pode ser pequeno, mas sempre existente.

9a. Lei: Quando dois cursos d’água vizinhos nascem do mesmo lado de uma encosta um contraforte ou uma garupa se lança entre os dois e os separa. Na interseção da linha de crista desse contraforte com a linha de crista principal existe um ponto culminante.

10a. Lei: Se um curso d’água se divide em muitos ramos sinuosos e forma ilhas irregulares, pode-se concluir que o vale é largo e a linha de aguada tem pouca inclinação. Se, ao contrário, existe um único canal, pode-se concluir que o vale é estreito e profundo e a linha de aguada é bastante inclinada.

14.4.6. Obtenção das Curvas de Nível

Segundo GARCIA e PIEDADE (1984), após o levantamento planimétrico do terreno pode-se empregar um dos três métodos abaixo para a obtenção das curvas de nível:

a)Quadriculação

·      ·      É o mais preciso dos métodos. 

·      ·      Também é o mais demorado e dispendioso.

·      ·      Recomendado para pequenas áreas.

·      ·      Consiste em quadricular o terreno (com piquetes) e nivelá-lo.

·      ·      A quadriculação é feita com a ajuda de um teodolito/estação (para marcar as direções perpendiculares) e da trena/estação (para marcar as distâncias entre os piquetes).

·      ·      O valor do lado do quadrilátero é escolhido em função: da sinuosidade da superfície; das dimensões do terreno; da precisão requerida; e do comprimento da trena.

·      ·      No escritório, as quadrículas são lançadas em escala apropriada, os pontos de cota inteira são interpolados e as curvas de nível são traçadas.

b)Irradiação Taqueométrica

·      ·      Método recomendado para áreas grandes e relativamente planas.

·      ·      Consiste em levantar poligonais maiores (principais) e menores (secundárias) interligadas.

·      ·      Todas as poligonais devem ser niveladas.

·      ·      Das poligonais (principal e secundárias) irradiam-se os pontos notáveis do terreno, nivelando-os e determinando a sua posição através de ângulos e de distâncias horizontais.

·      ·      Esta irradiação é feita com o auxílio de um teodolito e trena ou de estação total.

·      ·      No escritório, as poligonais são calculadas e desenhadas, os pontos irradiados são locados e interpolados e as curvas de nível são traçadas.

c)Seções Transversais

·      ·      Método utilizado na obtenção de curvas de nível em faixas, ou seja, em terrenos estreitos e longos.

·      ·      Consiste em implantar e levantar planialtimetricamente os pontos definidores das linhas transversais à linha longitudinal definida por uma poligonal aberta.             

·      ·      No escritório, a poligonal aberta e as linhas transversais são determinadas e desenhadas, os pontos de cada seção são interpolados e as curvas de nível são traçadas.

14.4.7. Interpolação

Segundo BORGES (1992) a interpolação das curvas de nível pode ser gráfica ou numérica.

a)Interpolação Gráfica

·      ·      Consiste em determinar, entre dois pontos de cotas fracionárias, o ponto de cota cheia ou inteira e múltiplo da eqüidistância vertical.

·      ·      Sejam, portanto, dois pontos A e B de cotas conhecidas e cuja distância horizontal também se conhece.

·      ·      O método consiste em traçar perpendiculares ao alinhamento AB, pelo ponto A e pelo ponto B respectivamente.

·      ·      Sobre estas perpendiculares lançam-se: o valor que excede a cota inteira (sentido positivo do eixo, pelo ponto A ou B, aquele de maior cota); e o valor que falta para completar a cota inteira (sentido negativo do eixo, pelo ponto A ou B, aquele de menor cota). Este lançamento pode ser feito em qualquer escala.

·      ·      Os valores lançados sobre as perpendiculares por A e B resultam nos pontos C e D, que determinam uma linha.

·      ·      A interseção desta linha (CD) com o alinhamento (AB) é o ponto de cota inteira procurado.

·      ·      Ex.: seja c(A) = 12,6m, c(B) = 13,7m e DHAB = 20,0m. Determine o ponto de cota inteira entre A e B e sua localização.

b)Interpolação Numérica

·      ·      O método consiste em determinar os pontos de cota inteira e múltiplos da eqüidistância vertical por semelhança de triângulos:

·      ·      Pela figura abaixo (BORGES, 1992), pode-se deduzir que:

AEAB assim como AC(AC + BD) portanto

·      ·      Para o exemplo do método anterior, AE calculado pela relação acima corresponde a 7,27m. Isto eqüivale ao resultado obtido graficamente.

14.4.8. Classificação do Relevo

De posse da planta planialtimétrica de um terreno ou região é possível, segundo GARCIA e PIEDADE (1984), analisar e classificar o relevo da seguinte forma:

Classificação

Relevo

Plano
Com desníveis próximos de zero
Ondulado

Com desníveis 20m

Movimentado

Com elevações entre 20 e 50m

Acidentado

Com elevações entre 50 e 100m

Montuoso

Com elevações entre 100 e 1000m

Montanhoso

Com elevações superiores a 1000m

14.4.9. Tipos de Cartas

As plantas planialtimétricas de uma região, segundo ESPARTEL (1987) podem ser classificadas como:

·      ·      Hipsométricas ou Geográficas: constituindo todo o conjunto de plantas, cartas e mapas planialtimétricos.

·      ·      Batimétricas ou Náuticas: constituindo todas as plantas, cartas e mapas  cuja finalidade é representar o relevo marinho. Estes produtos não possuem curvas de nível, apenas pontos e linhas de profundidade. A profundidade dos pontos e linhas representados é obtida através de ecobatímetros, atualmente, interligados a GPS de precisão e, portanto,  por processos diferenciados das curvas de nível tradicionais.

14.5. Exercícios

1.Determine os pontos de cota inteira para o terreno da figura abaixo, levantado pelo método da quadriculação. Interpole e desenhe as curvas de nível com eqüidistância vertical de 1m. As estacas estão cravadas em intervalos regulares de 20m.

2.Seja uma porção de terreno correspondente a uma vertente isolada de um vale da qual foram determinadas, por nivelamento trigonométrico, as cotas dos pontos A (37,0m), B (28,5m), C (26,6m), D (6,0m) e E (17,5m). Sabendo-se que as distâncias AC, AE, ED, AB, CD e DB correspondem a 75m, 40m, 35m, 70m, 37.5m e 37.5m; interpolar os pontos de cota inteira com eqüidistância vertical de 5m e traçar as curvas de nível correspondentes.

 

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